На что повлияет задержка с предоставление оригиналов документов?

К моменту выгрузки контейнера все оригиналы документов должны быть уже поданы вашим транспортником по соответствующим службам.
Если оригиналов не окажется, то многое будет зависеть от контролирующих органов в порту. По каким-то товарам можно выгрузиться по копиям без потерь, а по другим нет.
Например, по морепродуктам обязательно наличие оригинала ветеринарного сертификата. В противном случае контейнер не выгрузят и он пойдет обратно.
В большинстве случаев ветеринары люди добрые и понимающие. За каких-то 500-700$ войдут в положение и любезно разрешат выгрузиться по копиям документов.
Далее из-за задержки с поступлением оригиналов документов таможенная очистка начнется с опозданием. Это означает дополнительные платежи за хранение в порту и штрафы контейнерной линии (демередж) за использование контейнеров сверх оговоренного срока.
Например, для рефрижераторных контейнеров, в которых возят сушеные морепродукты, свободное время использование контейнеров обычно порядка 4 дней, а дальше демередж 40 евро/день. Причем ставки стоимости хранения в порту и демереджа с каждой следующей неделей заметно увеличиваются.
В общем дешевле выйдет заплатить производителю стоимость товара заблаговременно, получить документы с запасом по времени и без лишних платежей спокойно растаможиться.